На картонной упаковочной коробке.
В руководстве по эксплуатации и гарантийном талоне
На корпусе самого ноутбука могут быть наклейки, на днище, на панели рядом с клавиатурой, внутри отсека аккумулятора. У каждого производителя ноутбуков свои стандарты и предпочтения в указании серийных номеров.
Если стикеры и наклейки оторваны, коробки выкинуты, где смотреть:
BIOS, если умеете. При включении жмем F2 или DELETE, далее смотрим вкладку INFO.
WINDOWS, жмем Win +R, потом запрос cmd, после wmic csproduct get name и ENTER
DirectX, жмите на Win+r и далее «dxdiag».
Для поиска серийного номера можно использовать и специальный монторинговый софт, например AIDA64. В таком случает пункт DMI и после «Система».